El interés compuesto se calcula sobre el principal inicial y sobre los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo. El interés compuesto se puede pensar como “interés sobre el interés”, y hará que un depósito o préstamo crezca a una tasa más rápida que el interés simple, que es solo el interés calculado sobre el monto principal. Este video explica cómo calcular el interés compuesto y qué lo diferencia del interés simple.

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es el interés que se calcula tanto sobre el principal inicial de un depósito o préstamo, como sobre todos los intereses acumulados previamente.

Por ejemplo, supongamos que tienes un depósito de $100 que genera una tasa de interés compuesto del 10%. Los $100 crecen a $110 después del primer año, luego a $121 después del segundo año. Cada año, el monto base aumenta en un 10%. La razón por la que la ganancia del segundo año es de $11 en lugar de $10 es porque se aplica la misma tasa (10% en este ejemplo) a una base más grande ($110 en comparación con $100, nuestro punto de partida).

O supongamos que $100 es el principal de un préstamo, y la tasa de interés compuesto es del 10%. Después de un año tienes $100 en principal y $10 en intereses, para un total de base de $110. En el segundo año, la tasa de interés (10%) se aplica al principal ($100, resultando en $10 de interés) y a los intereses acumulados ($10, resultando en $1 de interés), para un total de $11 de interés ganado ese año, y $21 en total para ambos años.

¿Por qué es importante el interés compuesto?

El interés compuesto es importante porque permite un crecimiento más rápido de los depósitos y préstamos. Al ganar intereses sobre los intereses acumulados, el monto total aumenta a un ritmo acelerado. Esto puede ser beneficioso para las inversiones a largo plazo, ya que el crecimiento continuo del interés compuesto puede generar retornos significativos.

Es similar a la Tasa de Crecimiento Anual Compuesto (CAGR, por sus siglas en inglés). Con CAGR, se calcula una tasa que vincula el rendimiento durante varios períodos. Con el interés compuesto, es probable que ya conozcas la tasa; solo estás calculando cuál podría ser el valor futuro del rendimiento.

Fórmula para el interés compuesto

Para la fórmula del interés compuesto, solo reorganiza algebraicamente la fórmula para CAGR. Necesitas el valor inicial, la tasa de interés y el número de períodos en años. La tasa de interés y el número de períodos deben expresarse en términos anuales, ya que se presume que la duración es en años. A partir de ahí, puedes resolver para el valor futuro. La ecuación es la siguiente:

Valor Inicial × (1 + (tasa de interés / CANTPPA))^(años × CANTPPA) = Valor Futuro
donde: CANTPPA = número de períodos de capitalización por año

Esta fórmula parece más compleja de lo que realmente es, debido a la necesidad de expresarla en términos anuales. Ten en cuenta que, si es una tasa anual, el número de períodos de capitalización por año es uno, lo que significa que estás dividiendo la tasa de interés por uno y multiplicando los años por uno. Si la capitalización ocurre trimestralmente, dividirías la tasa por cuatro y multiplicarías los años por cuatro.

Cómo calcular el interés compuesto en Excel

Las mejores prácticas de modelado financiero requieren que los cálculos sean transparentes y fácilmente auditables. El problema de acumular todos los cálculos en una fórmula es que no puedes ver fácilmente qué números van dónde o qué números son entradas del usuario o codificados de manera fija.

Hay tres formas de configurar esto en Excel. El enfoque más fácil de auditar y comprender es tener todos los datos en una tabla y luego desglosar los cálculos línea por línea. Alternativamente, podrías calcular toda la ecuación en una celda para obtener solo el valor final. A continuación, se detallan las tres formas:

  1. Tener una tabla con las siguientes columnas: año, principal inicial, tasa de interés, intereses acumulados, base total y principal final. Para cada año, calcula los intereses acumulados y la base total sumando el principal inicial y los intereses acumulados del año anterior. Luego, calcula el principal final sumando la base total al interés acumulado del año actual.
  2. Crear una celda donde se aplique directamente la fórmula para el valor futuro del interés compuesto. Utiliza las celdas correspondientes para ingresar el valor inicial, la tasa de interés y el número de años. Luego, aplica la fórmula y obtén el resultado directamente.
  3. Utilizar la función =FV() de Excel, que calcula el valor futuro de una inversión basada en una tasa de interés periódica y un número de períodos.

Estas tres formas te permitirán calcular el interés compuesto de manera clara y comprensible en Excel.