El coeficiente de correlación se utiliza en estadística para describir un patrón o relación entre dos variables. Una correlación negativa describe en qué medida dos variables se mueven en direcciones opuestas. Por ejemplo, para dos variables, X e Y, un aumento en X está asociado con una disminución en Y. Un coeficiente de correlación negativo también se conoce como correlación inversa. Las relaciones de correlación se representan en gráficos de dispersión.

¿Qué es un Coeficiente de Correlación?

Un coeficiente de correlación mide la fuerza de la relación entre dos variables. El coeficiente de correlación más comúnmente utilizado es el coeficiente de Pearson, que varía de -1.0 a +1.0. Una correlación positiva indica dos variables que tienden a moverse en la misma dirección. Una correlación negativa indica dos variables que tienden a moverse en direcciones opuestas. Un coeficiente de correlación de -0.8 o menor indica una relación negativa fuerte, mientras que un coeficiente de -0.3 o menor indica una relación muy débil.

¿Cómo se Calcula el Coeficiente de Correlación?

r = ∑ ( x i − x ˉ ) ( y i − y ˉ ) ∑ ( x i − x ˉ ) 2 ∑ ( y i − y ˉ ) 2

Donde:

  • r = Coeficiente de correlación
  • x i = Valores de la variable X en una muestra
  • x ˉ = Media de los valores de la variable X
  • y i = Valores de la variable Y en una muestra
  • y ˉ = Media de los valores de la variable Y

Correlación Negativa Versus Correlación Positiva

Una correlación negativa demuestra una conexión entre dos variables de la misma manera que un coeficiente de correlación positivo, y las fortalezas relativas son las mismas. En otras palabras, un coeficiente de correlación de 0.85 muestra la misma fuerza que un coeficiente de correlación de -0.85.

Los coeficientes de correlación son siempre valores entre -1 y 1, donde -1 muestra una correlación negativa lineal perfecta, y 1 muestra una correlación positiva lineal perfecta. Los diferentes valores de coeficiente de correlación indican:

  • Exactamente –1. Una relación lineal negativa perfecta
  • –0.70. Una relación lineal negativa fuerte
  • –0.50. Una relación negativa moderada
  • –0.30. Una relación lineal negativa débil
  • 0. No hay relación lineal
  • +0.30. Una relación lineal positiva débil
  • +0.50. Una relación positiva moderada
  • +0.70. Una relación positiva fuerte
  • Exactamente +1. Una relación lineal positiva perfecta

Correlaciones Extremas

Un coeficiente de correlación de cero, o cercano a cero, no muestra una relación significativa entre variables. Un coeficiente de -1.0 o +1.0 indica una correlación perfecta, donde un cambio en una variable predice perfectamente los cambios en la otra. En la realidad, estos números rara vez se ven, ya que las relaciones perfectamente lineales son raras.

Un ejemplo de una correlación negativa fuerte sería -0.97, donde las variables se moverían en direcciones opuestas en un movimiento casi idéntico. A medida que los números se acercan a 1 o -1, demuestran la fuerza de la relación; por ejemplo, 0.92 o -0.97 mostrarían, respectivamente, una correlación positiva y negativa fuerte.

Ejemplos de Coeficientes de Correlación Positiva y Negativa

Por ejemplo, a medida que la temperatura aumenta afuera, la cantidad de nevadas disminuye; esto muestra una correlación negativa y, por extensión, también tendría un coeficiente de correlación negativa.

Un coeficiente de correlación positiva sería la relación entre la temperatura y las ventas de helado; a medida que la temperatura aumenta, también lo hacen las ventas de helado. Esta relación tendría un coeficiente de correlación positiva.

Una relación con un coeficiente de correlación de cero, o muy cercano a cero, podría ser la temperatura y ventas de comida rápida (asumiendo que no hay correlación para fines ilustrativos) porque la temperatura normalmente no tiene influencia en si las personas consumen comida rápida.

¿Qué Significa un Coeficiente de Correlación de Cero?

Un coeficiente de correlación de cero indica la ausencia de una relación entre las dos variables estudiadas. Si dos variables tienen un coeficiente de correlación de cero, entonces es imposible predecir si o cómo una variable cambiará en respuesta a los cambios en la otra variable.

¿Un Coeficiente de Correlación de -0.8 Indica una Correlación Negativa Fuerte o Débil?

Un coeficiente de correlación de -0.8 indica una correlación negativa excepcionalmente fuerte, lo que significa que las dos variables tienden a moverse en direcciones opuestas. Cuanto más cercano esté el coeficiente a -1.0, más fuerte será la relación negativa.

¿Cuál es la Diferencia Entre una Correlación Negativa y una Correlación Positiva?

Una correlación negativa indica dos variables que tienden a moverse en direcciones opuestas: un cambio positivo en una variable estará acompañado por un cambio negativo en la otra variable. Una correlación positiva indica que las variables se mueven en la misma dirección: un cambio positivo en una variable tiende a acompañarse de un cambio positivo en la otra variable.

Conclusión

Una correlación negativa puede indicar una relación fuerte o débil. Muchas personas piensan que una correlación de –1 indica ninguna relación. Pero lo contrario es cierto. Una correlación de -1 indica una relación casi perfecta a lo largo de una línea recta, que es la relación más fuerte posible. El signo negativo simplemente indica que la línea desciende, y es una relación negativa.